从“Good Job”到“Good Taste”：到底何为好的教育？

0 前言

从小到大，我的教育经历虽然说不上顶级，但在许多人看来都已经“相当不错”，无论是历城二中、厦大还是港大，都是别人（至少是本地人）听到会给我竖个大拇指的学校，我在其中也遇到了很多相当好的老师，他们在我各个阶段给予了我相当大的帮助。

但是，我始终隐隐地感觉，我接受的教育并没有达到我心中“理想的教育”的程度。虽然我不像《上交生存手册》那样，认为“国内绝大部分大学的本科教学，不是濒临崩溃，而是早已崩溃”，但我总觉得我得到的教育，并不能配得上我所付出的努力。

在很长时间里，我其实并不能很好地表达这样微妙的失望，所以只能把这种不满归咎于应试教育、念PPT的老师、绩点制度或是学校与社会的脱节。

转机发生在我开始学习国外的计算机公开课，从Harvard的CS50，到UC Berkeley的CS61A、CS61B，再到MIT的Crash Course，我终于开始明白我的失望来自于何处：原来自始至终，学校和老师所做的只是讲授知识，却从来没有想过如何能更好地让学生理解知识，更没有思考过如何培养学生学习的兴趣。

学习，本身就是一件很cool的事情。

1 点燃那把火

有一段时间，“快乐教育”的概念一度十分流行，但后来又被很多人指责为骗局。其实在我看来，“快乐教育”本身没有问题，只是很多人被欧美老师“Good job!”、“Well done!”、‘‘Amazing!’’等无数频繁而夸张地赞美误导，曲解了它的含义。

真正的“快乐教育”，从来不是规避掉考试、排名、批评等一切可能让学生感到挫败感的事物，让学生在学习中始终保持“快乐”。这实际上也是不可能的，因为求知的路上必然会伴随无数的失败、孤独和自我怀疑。

**真正的“快乐教育”，应该是用一切手段鼓励学生勇敢地提出自己的想法。**尽管这些想法可能相当幼稚，但这些幼稚的想法正是学生原始兴趣的体现，因为人只会主动地思考自己感兴趣的东西——能提出这些想法，就说明他们开始在主动地思考，而非被动地接受知识。

这些原始的兴趣就像种子，而老师需要做的就是保护这些种子，因为这些种子大多太过脆弱了，一点点质疑或是忽视就会扼杀这些种子，但如果这些种子能够发芽、成长，最终变成参天大树，彼时就没有任何东西再可以撼动其一丝一毫了，只有这些长成参天大树的种子，可以帮助他们穿越那无数的失败、孤独和自我怀疑，抵达知识的彼岸。

2 “知识降维”

激发学生的兴趣是教育最核心的任务，但从种子到大树，离不开中间的施水浇肥，这对应的也就是老师的最基础的本职工作——教授知识。

在理想的教育中，“如果有一个好的老师讲授一门好的课程，任何一个学生都能享受学习的过程”，但现实的情况来看，绝大多数的老师在这一点上做的也不够好，学生能不厌学或是患上抑郁之类的心理疾病，就已经算是谢天谢地了。

单从传授知识角度来看，一个“好老师”和一个“差老师”的区别究竟在哪里呢？核心就在于老师是否能帮助学生实现“知识降维”。

“知识降维”是类比数据分析领域“数据降维”所表达的一个概念，“数据降维”指的是简化高维数据并尽量保留原始数据的主要信息。

以数据降维中最基础的“主成分分析”（Principal Component Analysis，PCA）方法为例，我们用下面的图表来直观感受数据是如何实现降维的：

在上面的坐标系中，每个蓝色圆点的位置都有两个参数：横坐标x和纵坐标y组成，是一个二维的数据。我们如果想要存储所有的圆点位置数据，就需要同时记忆所有圆点的横坐标和纵坐标。

但是，我们观察到，似乎所有的蓝色圆点的横纵坐标都近似符合y=x这一规律。因此，我们可以通过旋转坐标系，将数据降维为一维数据：

此时，所有圆点的纵坐标都变为0，我们只需要记忆所有圆点的横坐标x，即可存储所有圆点的位置。此时，我们在几乎没有损失任何信息量的情况下，直接减少了一半需要记忆的数据量。

老师所谓的“将知识嚼碎了喂给学生”，就是应该对全部的知识进行类似的预处理，将高维的、复杂的知识降维为低维，让学生从纷繁复杂的知识中了解最核心、最本质的内容，也就是所谓的“元知识”。

这些“元知识”就像树的树干，学生从树干出发，到达代表各个细分领域的树枝，最后再到代表各种细节的树叶，最终拥有了知识的整体框架，理解各个知识之间的内在联系，而非迷失在无数的细节中。

就像律师不可能背过全部的法条、会计师不可能背过所有的会计准则、医生也不可能记住关于人体的所有知识点，学习的目的从来不是让自己成为人形教科书，记住所有的知识点，而是拥有对这门学科的深刻理解，而理解的背后，就是知识的框架感。那些细节或许会随着时间推移，逐渐过时、被遗忘，但知识的核心框架体系可以一直存在。

说句题外话，在所有AI大模型的名字里，DEEPSEEK是我最喜欢的一个。因为我觉得这个名字特别好地说明了学习的本质。到底什么是“deep seek（深度求索）呢”？为什么要“深度”求索呢？“shallow seek（浅度求索）”不可以吗？从模型的角度，所谓的“深度”就是让AI像人一样，去深入知识的核心与本质，而非浮于大量的细节。

讽刺的是，当如今AI已经开始深入进行深度思考之时，无数的人却从未有过深度思考的能力，这正是因为，现实中的大多数老师，既没有将知识降维、分层的意识，也没有相应的能力，他们扮演的只是知识的复读机。

到这里，我们可以更完整地回答前面的问题了：在传授知识的层面，“好老师”和“差老师”的差别究竟在哪里？

答案是：“好老师”可以通过对知识以及相应练习的预处理，让学生事倍功半地花费最小的训练成本拥有对知识体系的理解，而“差老师”只是将全部的知识一股脑地灌输给学生，再丢给学生海量而低质量的练习题，学生只能自己摸索其中的规律。

毫无疑问，在这样的模式下，绝大多数的学生只会迷失在无穷无尽的垃圾习题中，而这，就是当下无数衡水中学拙劣模仿者的现状。

3 学习的三要素

再进一步，让我们将视角从老师切换为学生，我们都知道有无数变量影响着学生的成绩，老师好坏、家庭环境、学校学习氛围……但决定一个学生成绩的核心因素究竟是什么呢？或许我们可以从AI的训练中得到答案。

我们一般认为，**算力、算法和数据是构建和训练大模型的三大核心要素。**其中，算力提供基础设施，决定了模型训练的规模和速度；算法决定了模型如何高效学习和利用数据；数据则为模型提供了学习的基础内容。

算力、算法和数据这三者缺一不可。例如，缺乏高质量数据，即使有强大算力和先进算法，模型也可能过拟合或表现不佳；同样，算法不佳可能导致算力浪费或模型性能低下。

而对应到人类的学习，算力、算法和数据即分别对应人的智力水平、学习方法和练习题。

具体来说：

（1）算力 ≈ 人的智力水平

算力类似于人类智力的“计算能力”或“认知能力”，在其他条件不变的前提下，智力水平高的人会在处理复杂问题、推理或记忆时更高效。

比如，而大部分人八岁的时候只能算100以内的加减法，而冯·诺依曼在八岁时就精通微积分了，这就是人脑这台“计算机”的算力不同导致的——有的人生来就是32G显存的5090，有人的吃再多聪明药也是古董机的集显，碰上复杂的项目运行都运行不了。

（2）算法 ≈ 学习方法

算法可以看作是人类的“学习方法”或“思维策略”。比如，我们通过归纳、演绎、类比等方法来学习，而大模型通过优化算法（如梯度下降、注意力机制）来调整参数，找到数据中的规律。

好的学习方法能让我们更高效地从练习题中学习知识，总结其中的规律。这也就是前面“知识降维”的含义，如果老师可以帮助学生来优化“学习算法”，那么就可以提高学生的学习效率。

（3）数据 ≈ 练习题

数据是大模型的“学习材料”，就像练习题是人类学习知识和技能的素材。通过大量练习（数据），模型或人可以从中提取规律、提升能力。高质量的练习题（干净、结构化的数据）能让学习更有效，而低质量或错误的练习题（噪声数据）可能导致错误或偏见。

到这样，我们也就可以揭示学习的本质了：学习是一个从资源（算力/智力水平）、方法（算法/学习策略）和素材（数据/经验）协同作用的过程。其中智力水平与生俱来，因此，学生想要得到更好的成绩，就必须优化学习方法，同时获得充足且高质量的练习题。

4 泛化能力

记得在我上学的时候，曾经有一个经久不衰的讨论：“题海战术究竟有没有用？”

当时许多老师给出的结论是：有用，但效果十分有限，所以不建议使用。

他们给出这个结论的依据是他们过往的教学经验，但在今天人工智能的时代，这个答案得到了更好的印证，因为我们有了一个真正意义上执行“题海战术”的学生——AI大模型。

实际上，学生所执行的“题海战术”，其实并不能称作真正的“题海战术”。简单来算一笔账：高中三年一共约1000天，假设每个学科每三天做一套试卷，那么一个学科三年下来其实也就做了300多套。如果学生特别能学，每两天做一套，那也就能做500套，数量级上并没有显著的差异。如果考虑到各种校园活动、生病等因素，那么这个差距还会更小。

而对于AI大模型，只要是市面上能够搜索到的题目，无论在不在考试范围中，它都做过。不仅如此，它还有着无数强大的buff——可以一目十行（或者应该说是万行）/永远认真，从不偷懒/从不粗心/不会生病、失恋、和朋友闹矛盾，永远保持最佳状态……

这些buff随便挑一个给学生，不考个985都说不过去，但把所有这些buff给AI叠在一起，即使是现在最强的AI的成绩也无法超越前5%的学生，这是为什么呢？

原因在于，AI不具备人类对知识的泛化能力。人类能通过极少量的经验进行泛化，得到良好的学习结果，而大模型即使是通过大几个数量级的数据训练，也无法达到类似的效果。

实际上，这就是我们常说的学习要“举一反三”。学生在学习的时候只有不断思考、反思，优化自己的学习方法，才能通过更少的训练量达到同样乃至更好的学习效果。

反过来说，这也是“题海战术”从根本上低效的原因，因为“题海战术”意味着放弃对自己学习方法的优化，而只是一味的通过增加训练量来提升成绩，而AI的成绩，就是这种方法的理论上限。

5 跳跃式思维

除了泛化能力，人类相比于AI的另一个重大优势是人类拥有跳跃式思维（或称为发散性思维、联想思维）。

人类的思维不是严格线性的，可以从一个想法跳到另一个看似不相关的想法，这种跳出固有思维框架的能力在发现跨学科、跨领域的隐秘联系，以及激发创造性火花方面发挥了重要作用。

例如，爱因斯坦从牛顿力学和麦克斯韦电磁学中找到灵感，提出了相对论；达·芬奇将解剖学与工程学结合，设计了飞行器。这种跨领域的“火花”往往源于直觉、类比或偶然的灵感。

相比之下，AI的“学习”主要基于训练数据的统计规律，倾向于在已有模式内进行推理，它并不具备主动探索未知领域的能力，因此很难像人类一样“无中生有”地创造新连接，除非数据中已包含类似关联。

换言之，AI的推理过程是由用户输入或训练目标驱动所被动触发的，而非人类那种自发的、基于好奇心的“跳跃”冲动，而这，这也再次体现了前面提到的激发学生兴趣的重要性。

6 “GOOD TASTE”

我在上中学的时候，考完试经常听到旁边某个学霸聊试题的时候，会略显轻蔑的说“这套题质量一般~”。虽然这么说稍微有点装，但现在看来，如果能说出这句话，就说明学生已经完全理解并消化吸收了所学知识，知道了什么样的试题是所谓的“好的试题”，而这，就是拥有了对知识所谓的“GOOD TASTE”（好的品味）。

“GOOD TASTE”是CS中的一个约定俗成的说法，它表达的是程序员编写代码或review他人代码时体现出的风格——能用优雅、简洁和高效的代码完成功能，就不应该用臃肿、复杂和低效的方式实现。就像同样在米其林餐厅吃饭，美食家可以尝出饭菜究竟好在哪里，而大多数人只是猪八戒吃人参果，全然不知滋味。

同时，“GOOD TASTE”不只代表了对已有知识的深刻掌握，它更代表了一种识别知识“质量”的能力，这种能力会更为深远地影响学生之后的人生。

在如今这个信息爆炸的时代，人们可以获取到海量的知识，但人的时间和精力总是有限的，“吾生也有涯，而知也无涯 。以有涯随无涯，殆已！”。更何况，其中绝大多数知识的质量都极低，甚至可以说是“垃圾知识”，如果没有识别知识“质量”的能力，那么人们只会被淹没在无穷无尽垃圾之中。

尾声：理想教育

最后，我想引用CSDIY中北大飞猪（PKUFlyingPig）的一段话作为结尾，飞猪写下这段话是2021年，今年是2025年，而实现让“曾经的遗憾和痛苦永远成为历史”要到哪一天呢？我也不知道。但我相信，风不会一直向西吹，我也和很多人一样，期待着那一天的到来。

附录：文章结构